Le bon fonctionnement des pignons dans une machine dépend des rapports de pignon utilisés. Plus précisément, ces rapports impliquent la relation entre les dents qui courent le long du pignon et les endroits où elles s’insèrent dans la chaîne lorsque la machine est mise en mouvement. Si un rapport précis n’est pas pris en compte lors de la fabrication du pignon, les dents ne s’aligneront pas avec leurs maillons correspondants dans la chaîne. En effet, la chaîne glissera et la machine cessera de fonctionner.
Avant les ordinateurs et la technologie moderne, certaines des machines les plus complexes fonctionnant avec une série de pignons s’emboîtaient avec une chaîne qui les traversait, c’est pourquoi on les appelait des machines à pignons. Des poulies, ainsi qu’un certain nombre d’autres mécanismes fonctionnant avec ces pièces. Aujourd’hui, l’exemple peut-être le plus facilement disponible de pignons en action est celui des vélos. Le pignon lui-même est une roue plate et arrondie entourée d’encoches pointues, ou dents, qui s’emboîtent et se déplacent avec la chaîne enroulée autour d’elle. Les pièces de la chaîne comprennent les maillons à broches, les maillons à rouleaux et la plaque de liaison ; la construction d’une longueur de chaîne de ce genre est tout à fait différente de celle que l’on trouve dans les quincailleries.
Étant donné que les machines à pignons nécessitent des rapports de douille appropriés, la détermination de cette mesure a lieu avant la fabrication en quelques étapes mathématiques simples. Toutes les dents doivent être prises en compte, donc la première étape consiste à compter chaque dent individuelle le long de chaque pignon. Ensuite, chaque maillon de la chaîne doit être compté. Il convient de noter que certains appareils peuvent avoir plusieurs chaînes. Pour un seul pignon, le nombre total de maillons de la chaîne qui l’entoure doit être divisé par le nombre total d’encoches autour de ce pignon, puis le processus est répété avec tous les pignons supplémentaires et les chaînes qui les traversent.
Les quotients obtenus à partir de ces calculs sont les rapports de pignon. Il peut être pertinent de noter que les mêmes étapes mathématiques peuvent être appliquées si des rapports d’engrenage doivent être trouvés. En ce qui concerne la forme, les engrenages et les pignons sont exactement les mêmes, mais alors que le pignon tourne en conjonction avec une chaîne, les engrenages s’emboîtent et fonctionnent les uns sur les autres – un exemple de cela peut être vu dans le fonctionnement interne d’une horloge. Lors de la détermination du rapport de démultiplication, les encoches des deux pignons sont additionnées individuellement puis divisées l’une dans l’autre; les rapports de pignon impliquent un seul pignon, puis la chaîne. Le bon fonctionnement des engrenages et des pignons dans une machine nécessite une précision dans la détermination de ces rapports d’engrenage et de pignon.