Problème NP-complet , n’importe quelle classe de problèmes de calcul
problèmes de calcul
En informatique théorique, un problème de calcul est un problème qu’un ordinateur pourrait être en mesure de résoudre ou une question à laquelle un ordinateur peut être en mesure de répondre. Par exemple, le problème de l’affacturage. “Étant donné un entier positif n, trouvez un facteur premier non trivial de n.”
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Problème de calcul — Wikipédia
pour lequel aucun algorithme de solution efficace n’a été trouvé. De nombreux problèmes informatiques importants appartiennent à cette classe – par exemple, le problème du voyageur de commerce , les problèmes de satisfiabilité et les problèmes de couverture de graphes .
Combien y a-t-il de problèmes NP complets ?
Cette liste n’est en aucun cas exhaustive (il existe plus de 3000 problèmes NP-complets connus). La plupart des problèmes de cette liste sont tirés du livre fondateur de Garey et Johnson, Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness, et sont présentés ici dans le même ordre et la même organisation.
Comment savoir si un problème est NP-complet ?
Un problème de décision L est NP-complet si : 1) L est dans NP (Toute solution donnée pour les problèmes NP-complets peut être vérifiée rapidement, mais il n’existe pas de solution efficace connue). 2) Tout problème dans NP est réductible à L en temps polynomial (la réduction est définie ci-dessous).
Qu’est-ce que l’exhaustivité NP donner un exemple pour le problème NP-complet?
Les problèmes NP-Complets peuvent être résolus par un Algorithme/Machine de Turing non déterministe en temps polynomial. Pour résoudre ce problème, il n’est pas nécessaire qu’il soit dans NP . C’est exclusivement un problème de décision. Exemple : problème d’arrêt, problème de couverture de vertex, problème de satisfaction de circuit, etc.
Le problème de tri est-il NP-complet ?
Trier des nombres Étant donné une liste de nombres, vous pouvez vérifier que si la liste est triée ou non en temps polynomial, le problème est donc clairement NP. Il existe des algorithmes connus pour trier une liste de nombres en temps polynomial. (Tri à bulles O(n^2) etc. ).
Quel type de problème peut être NP-difficile ?
Un problème est NP-difficile si tous les problèmes de NP lui sont réductibles en temps polynomial, même s’il ne l’est pas dans NP lui-même. Si un algorithme de temps polynomial existe pour l’un de ces problèmes, tous les problèmes de NP seraient solubles en temps polynomial.
Est-ce que N Queens NP-complet?
Le puzzle de complétion des n-reines est une forme de problème mathématique courant en informatique et décrit comme « NP-complet ». Ce sont des problèmes intéressants car si une solution efficace peut être trouvée pour un problème NP-complet, elle peut être utilisée pour résoudre tous les problèmes NP-complets.
Quel est l’exemple de problème NP ?
Un exemple de problème NP-difficile est le problème de la somme des sous-ensembles de décision : étant donné un ensemble d’entiers, un sous-ensemble non vide d’entre eux est-il égal à zéro ?
C’est un problème de décision et il se trouve qu’il est NP-complet.
Les problèmes NP peuvent-ils être résolus ?
La réponse courte est que si un problème est dans NP, il est en effet résoluble.
Les problèmes NP-difficiles sont-ils solubles ?
C’est ce qu’on appelle le théorème de Cook. Ce qui rend les problèmes NP-complets importants, c’est que si un algorithme de temps polynomial déterministe peut être trouvé pour résoudre l’un d’entre eux, chaque problème NP est résoluble en temps polynomial (un problème pour tous les résoudre).
Qu’est-ce que cela signifie si Q est NP-difficile ?
Un problème est NP-difficile si un algorithme pour le résoudre peut être traduit en un pour résoudre n’importe quel problème NP-problème (temps polynomial non déterministe). NP-difficile signifie donc “au moins aussi difficile que n’importe quel problème NP”, bien qu’il puisse, en fait, être plus difficile.
NP-difficile peut-il se réduire en NP-complet ?
(Si P et NP sont de la même classe, alors les problèmes NP-intermédiaires n’existent pas car dans ce cas tout problème NP-complet tomberait dans P, et par définition, tout problème dans NP peut être réduit à un problème NP-complet. )
P peut-il être réduit à NP ?
Réponse rapide : Non, ce n’est pas le cas. Rappelons la définition des problèmes NP-difficiles. Un problème X est NP-difficile si chaque problème de NP peut être polynomialement réduit à X. Si d’autre part un problème X peut être polynomialement réduit à un problème NP-complet Y, cela signifie que Y est au moins aussi difficile que X , et non l’inverse.
Comment prouver mon NP ?
Nous pouvons résoudre Y en temps polynomial : réduisez-le à X. Par conséquent, tout problème dans NP a un algorithme en temps polynomial et P = NP. alors X est NP-complet. En d’autres termes, nous pouvons prouver qu’un nouveau problème est NP-complet en y réduisant un autre problème NP-complet.
NP est-il égal à NP-complet ?
Quel est l’intérêt de classer les deux s’ils sont identiques ?
En d’autres termes, si nous avons un problème NP alors à travers (2) ce problème peut se transformer en un problème NP-complet. Par conséquent, le problème NP est maintenant NP-complet et NP = NP-complet. Les deux classes sont équivalentes.
Est-il possible qu’un problème soit à la fois en P et en NP ?
Est-il possible qu’un problème soit à la fois en P et en NP ?
Oui. Puisque P est un sous-ensemble de NP, chaque problème de P est à la fois dans P et dans NP.
Que se passe-t-il si P vs NP est résolu ?
Si P est égal à NP, chaque problème NP contiendrait un raccourci caché, permettant aux ordinateurs de leur trouver rapidement des solutions parfaites. Mais si P n’est pas égal à NP, alors aucun raccourci de ce type n’existe, et les pouvoirs de résolution de problèmes des ordinateurs resteront fondamentalement et en permanence limités.
P vs NP est-il résoluble?
P est l’ensemble de tous les problèmes de décision qui peuvent être résolus efficacement et est un sous-ensemble de NP. L’arithmétique de base est résoluble en temps polynomial, appartient donc à P.
NP est-il égal à P ?
6 réponses. P représente le temps polynomial. NP signifie temps polynomial non déterministe.
Le cycle d’Euler est-il NP-complet ?
Un graphe est dit eulérien s’il possède un cycle eulérien et dit semi-eulérien s’il possède un chemin eulérien. Le problème semble similaire au chemin hamiltonien qui est un problème NP complet pour un graphe général. Heureusement, nous pouvons déterminer si un graphe donné a un chemin eulérien ou non en temps polynomial.
Pourquoi le problème du sac à dos est-il NP-difficile ?
le temps nécessaire augmente en terme exponentiel, c’est donc un problème de PNJ. En effet, le problème du sac à dos a une solution pseudo-polynomiale et est donc appelé faiblement NP-Complet (et non fortement NP-Complet).
Est-ce que la reine 8 est un problème avec NP ?
N Queens Completion Is NP Complete. Le problème de placer huit reines sur l’échiquier pour qu’aucune reine n’en attaque une autre est un problème résolu, tout comme placer n reines sur un échiquier nxn. Cependant, si vous placez des reines sur le tableau et demandez une complétion, le problème est NP complet.
Les n reines sont-elles solubles ?
Le problème des n-reines est résoluble pour n=1 et n≥4. Le problème de décision est donc résoluble en temps constant.
Qu’est-ce que le problème des 8 reines dans DAA ?
Le problème des huit reines est le problème de placer huit reines sur un échiquier 8 × 8 de sorte qu’aucune d’entre elles ne s’attaque (pas deux dans la même ligne, colonne ou diagonale). Plus généralement, le problème des n reines place n reines sur un échiquier n × n. Il existe différentes solutions au problème.
Comment les problèmes P et NP sont-ils liés ?
NP est un ensemble de problèmes qui peuvent être résolus par une machine de Turing non déterministe en temps polynomial. P est un sous-ensemble de NP (tout problème qui peut être résolu par une machine déterministe en temps polynomial peut aussi être résolu par une machine non déterministe en temps polynomial) mais P≠NP.