Deux ensembles A et B ont la même cardinalité s’il existe une bijection (correspondance bijective) de A à B, c’est-à-dire une fonction de A à B qui est à la fois injective et surjective. De tels ensembles sont dits équipotents, équipollens ou équinombreux.
Les ensembles N et Z ont-ils la même cardinalité ?
1, les ensembles N et Z ont même cardinalité. Ce n’est peut-être pas si surprenant, car N et Z ont une forte ressemblance géométrique en tant qu’ensembles de points sur la droite numérique. Ce qui est plus surprenant, c’est que N (et donc Z) a le même cardinal que l’ensemble Q de tous les nombres rationnels.
0 1 et 0 1 ont-ils la même cardinalité ?
Montrer que l’intervalle ouvert (0, 1) et l’intervalle fermé [0, 1] ont même cardinalité. L’intervalle ouvert 0