Un doctorat en mathématiques peut faire référence à plusieurs diplômes différents avec divers domaines d’intérêt. Les doctorats les plus couramment décernés dans ce domaine sont en mathématiques, mathématiques appliquées, statistiques ou enseignement des mathématiques. Chacun d’entre eux a des domaines d’études doctorales différents et ils peuvent avoir des exigences légèrement différentes pour l’application du programme. Dans l’un de ces sous-domaines, l’obtention d’un doctorat est difficile et nécessitera un certain nombre d’étapes préparatoires.
La plupart des personnes qui souhaitent obtenir un doctorat en mathématiques de quelque nature que ce soit ont obtenu ou obtiendront un diplôme de premier cycle avant d’être admises à un programme. Certaines écoles peuvent préférer uniquement les étudiants à la maîtrise, mais de nombreuses écoles n’admettent que des étudiants titulaires d’un baccalauréat. Dans pratiquement tous les cas, les étudiants ont obtenu un diplôme dans un domaine mathématique, bien que quelques personnes possédant de solides compétences et des cours préalables en mathématiques puissent postuler sans cela, à condition qu’elles aient un certain type de diplôme de quatre ans.
Un certain nombre de programmes de doctorat exigent que les étudiants passent le test général et le test de sujet du Graduate Record Exam (GRE), et certaines écoles s’appuient fortement sur les résultats des tests de sujet pour déterminer quels étudiants ils admettront. Les étudiants ont également besoin de bonnes notes dans les cours de mathématiques, d’un bon GPA global, de lettres de recommandation et d’une déclaration personnelle impressionnante. Les écoles préfèrent les études en langues étrangères, en particulier des langues comme le russe, et elles intègrent souvent la preuve de compétence dans une langue aux exigences du doctorat en mathématiques.
Dans de nombreux programmes de doctorat en mathématiques classiques, les étudiants doivent passer plusieurs examens de qualification pour rester à l’école. L’un d’entre eux a généralement lieu la première année d’études, puis les étudiants peuvent passer des examens supplémentaires, à la fois oraux et écrits, au cours des deuxième et troisième années d’études. Les cours suivis doivent aider à préparer les étudiants à ces examens, et ils peuvent avoir la possibilité de les repasser, dans certains cas. Habituellement, la réussite aux examens est essentielle pour progresser dans un programme, et tous les examens doivent être réussis avant qu’un étudiant soit avancé à la candidature au doctorat et puisse commencer à travailler sur une thèse. Différents doctorats en enseignement des mathématiques ou en statistiques peuvent ne pas avoir autant d’exigences d’examen.
En règle générale, les étudiants ne commencent pas leur travail de thèse avant la troisième ou la quatrième année d’école, et ces thèses sont longues et peuvent prendre un temps considérable. Il est inhabituel pour les étudiants de terminer un doctorat en mathématiques de quelque nature que ce soit en moins de quatre ans, et de nombreux étudiants mettent cinq à sept ans pour terminer leur travail. Il existe également des cours de base et des cours au choix que les étudiants suivent dans le cadre des exigences de l’unité. Le doctorat n’est obtenu qu’une fois que toutes les exigences du programme sont remplies et après que la thèse d’un étudiant a été approuvée par les membres de la faculté.