(Indécidable
Indécidable
Dans la théorie de la calculabilité , un problème indécidable est un type de problème de calcul qui nécessite une réponse oui / non, mais où il ne peut y avoir aucun programme informatique qui donne toujours la bonne réponse; c’est-à-dire que tout programme possible donnait parfois la mauvaise réponse ou s’exécutait indéfiniment sans donner de réponse.
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Liste des problèmes indécidables – Wikipédia
signifie simplement non calculable dans le contexte d’un problème de décision, dont la réponse (ou la sortie) est soit “vrai” soit “faux”). Un non-calculable est un problème pour lequel il n’existe aucun algorithme permettant de le résoudre.
Quels sont les problèmes non calculables ?
Dans la théorie de la calculabilité , un problème indécidable est un type de problème de calcul qui nécessite une réponse oui / non, mais où il ne peut y avoir aucun programme informatique qui donne toujours la bonne réponse; c’est-à-dire que tout programme possible donnait parfois la mauvaise réponse ou s’exécutait indéfiniment sans donner de réponse.
Qu’est-ce qu’un nombre non calculable ?
La constante de Chaitin est un exemple (en fait une famille d’exemples) d’un nombre non calculable. Il représente la probabilité qu’un programme généré aléatoirement (dans un certain modèle) s’arrête. Il peut être calculé approximativement, mais il n’existe (probablement) aucun algorithme pour le calculer avec une précision arbitraire.
Quel problème est calculable ?
Un problème mathématique est calculable s’il peut être résolu en principe par un dispositif informatique. Certains synonymes courants de “calculable” sont “résoluble”, “décidable” et “récursif”. Hilbert croyait que tous les problèmes mathématiques pouvaient être résolus, mais dans les années 1930, Gödel, Turing et Church ont montré que ce n’était pas le cas.
L’ensemble vide est-il calculable ?
L’ensemble vide est calculable. L’ensemble des entiers naturels est calculable. Chaque nombre naturel (tel que défini dans la théorie des ensembles standard) est calculable ; c’est-à-dire que l’ensemble des nombres naturels inférieurs à un nombre naturel donné est calculable.
0 est-il un ensemble vide ?
L’un des ensembles les plus importants en mathématiques est l’ensemble vide, 0. Cet ensemble ne contient aucun élément. Lorsqu’on définit un ensemble via une propriété caractéristique, il se peut qu’il n’existe aucun élément avec cette propriété.
L’ensemble vide appartient-il à l’ensemble vide ?
L’ensemble vide peut prêter à confusion, car il s’agit d’un cas dégénéré. En effet, il est défini comme une exception : tout ensemble est habité, sauf l’ensemble vide. Rien n’appartient à l’ensemble vide, mais l’ensemble vide lui-même est quelque chose.
Le problème indécidable peut-il être résolu ?
Définition : Un problème de décision est un problème qui nécessite une réponse par oui ou par non. Définition : Un problème de décision qui n’admet aucune solution algorithmique est dit indécidable. Aucun problème indécidable ne peut jamais être résolu par un ordinateur ou un programme informatique de quelque nature que ce soit. Cela signifie que nous ne pouvons jamais trouver un algorithme pour le problème.
Tous les problèmes de décision sont-ils calculables ?
Si ce problème de décision était décidable, alors la fonction qui donne la réponse au problème de la fonction est calculable. Chaque problème de décision peut être converti en problème de fonction consistant à calculer la fonction caractéristique de l’ensemble associé au problème de décision.
Comment prouver qu’un problème est indécidable ?
Pour une preuve correcte, besoin d’un argument convaincant que la MT finit toujours par accepter ou rejeter toute entrée. Comment prouver qu’une langue est indécidable ?
Pour prouver qu’un langage est indécidable, il faut montrer qu’il n’y a pas de machine de Turing qui puisse décider du langage. C’est difficile : cela nécessite de raisonner sur toutes les MT possibles.
Quel est le plus grand nombre calculable ?
programme de Ralph Loader qui a remporté la première place du concours Bignum Bakeoff, dont l’objectif était d’écrire un programme C (en 512 caractères ou moins) qui génère la plus grande sortie possible sur une machine théorique à mémoire infinie. C’est l’un des plus grands nombres calculables jamais conçus.
Existe-t-il des nombres non calculables ?
Non seulement les nombres non calculables existent, mais en fait ils sont beaucoup plus abondants que les nombres calculables. Beaucoup, beaucoup de nombres réels sont simplement des séquences infinies de chiffres apparemment aléatoires, sans modèle ni propriété spéciale. À titre d’exemple, considérons un nombre dont la partie avant la virgule est 0.
Le nombre de Rayo est-il le plus grand nombre ?
Le numéro de Rayo est un grand nombre nommé d’après le professeur agrégé mexicain Agustín Rayo (né en 1973) qui a été prétendu être le plus grand nombre (nommé).
Qu’est-ce qu’un exemple de problème indécidable ?
Exemples – Voici quelques problèmes indécidables importants : si un CFG génère toutes les chaînes ou non ?
Comme un CFG génère des chaînes infinies, nous ne pouvons jamais atteindre la dernière chaîne et il est donc indécidable. Comme nous ne pouvons pas déterminer toutes les chaînes d’un CFG, nous pouvons prédire que deux CFG sont égaux ou non.
Qu’est-ce qu’un problème indécidable ?
Il y a des problèmes qu’un ordinateur ne peut jamais résoudre, même l’ordinateur le plus puissant du monde avec un temps infini : les problèmes indécidables. Un problème indécidable est un problème qui devrait donner une réponse “oui” ou “non”, mais il n’existe pas encore d’algorithme capable de répondre correctement sur toutes les entrées.
Quels problèmes sont décidables ?
Définition : Un problème de décision qui peut être résolu par un algorithme qui s’arrête sur toutes les entrées en un nombre fini d’étapes. Le langage associé est appelé langage décidable. Également connu sous le nom de problème totalement décidable, résoluble de manière algorithmique, résoluble de manière récursive.
Qu’est-ce qu’un exemple de problème de décision ?
Un exemple de problème de décision consiste à décider si un nombre naturel donné est premier. Un autre est le problème “étant donné deux nombres x et y, x divise-t-il y de manière égale ?
“. La réponse est soit “oui” soit “non” selon les valeurs de x et y. Un problème de décision qui peut être résolu par un algorithme est dit décidable.
Quels sont les deux types de problèmes de décision ?
Les problèmes de décision axés sur la stratégie visent généralement à déterminer «comment» le changement planifié doit être mis en œuvre et se concentrent sur la prise de décisions. Quelles sont les caractéristiques fondamentales des deux types de problèmes de décision ?
origine, problème de décision, problème(s) de recherche, utilisation, cibles et leurs sous-groupes, et logistique.
Qu’est-ce qu’une solution au problème de décision?
Les problèmes de décision n’ont de sens que lorsque la notion de procédure de calcul efficace est convenablement formalisée, comme dans la théorie des algorithmes. Une solution positive à un problème de décision consiste à donner un algorithme pour le résoudre, le problème est alors dit décidable ou soluble.
Qu’est-ce qui rend un problème insoluble ?
Un problème insoluble est un problème pour lequel aucun algorithme ne peut jamais être écrit pour trouver la solution. Un problème indécidable est un problème pour lequel aucun algorithme ne peut jamais être écrit qui donnera toujours une décision correcte vrai/faux pour chaque valeur d’entrée.
Les humains peuvent-ils résoudre le problème de l’arrêt ?
Les humains ne peuvent pas résoudre le problème de l’arrêt, même dans les cas restreints où les ordinateurs le peuvent, imaginez simplement essayer d’analyser une machine de Turing autrement triviale qui était plus grande que vous ne pouviez lire de votre vivant. Chaque fois qu’un ordinateur peut résoudre le problème d’arrêt, un humain peut également le faire, cela peut prendre plus de temps.
Tous les problèmes peuvent-ils être résolus avec des algorithmes ?
Eh bien, un algorithme est une séquence d’étapes qui résout un problème. Avec cette définition (et en fait la plupart des définitions d’algorithme), tout programme informatique est également un algorithme. Chaque problème d’Euler peut être résolu avec un programme informatique, donc la réponse est oui.
Quels sont les exemples d’un ensemble vide ?
Tout ensemble qui ne contient aucun élément est appelé ensemble vide ou nul ou nul. Le symbole utilisé pour représenter un ensemble vide est – {} ou φ. Exemples : Soit A = {x : 9 < x < 10, x est un nombre naturel} sera un ensemble nul car il n'y a AUCUN nombre naturel entre les nombres 9 et 10. Quels ensembles ne sont pas vides ? Tout groupement d'éléments qui satisfait les propriétés d'un ensemble et qui a au moins un élément est un exemple d'ensemble non vide, il existe donc de nombreux exemples variés. L'ensemble S={1} à un seul élément est un exemple d'ensemble non vide. Combien de sous-ensembles un ensemble vide a-t-il ? L'ensemble vide a juste 1 sous-ensemble : 1. Un ensemble avec un élément a 1 sous-ensemble sans éléments et 1 sous-ensemble avec un élément : 1 1.