Définition. Un sous-ensemble non vide de vecteurs non nuls dans Rn est appelé un ensemble orthogonal si chaque paire de vecteurs distincts de l’ensemble est orthogonale. Les ensembles orthogonaux sont automatiquement linéairement indépendants. Théorème Tout ensemble orthogonal de vecteurs est linéairement indépendant.
Tout ensemble linéairement indépendant est-il un ensemble orthogonal ?
Tout ensemble linéairement indépendant dans Rn n’est pas un ensemble orthogonal. Si y est une combinaison linéaire de vecteurs non nuls d’un ensemble orthogonal, alors les poids de la combinaison linéaire peuvent être calculés sans opérations de ligne sur une matrice.
Est-ce que linéairement indépendant est orthogonal ?
Proposition Un ensemble orthogonal de vecteurs non nuls est linéairement indépendant. Étant donné un ensemble de vecteurs linéairement indépendants, il est souvent utile de les convertir en un ensemble orthonormé de vecteurs.
Quelle est la différence entre orthogonal et linéairement indépendant ?
Réponses et réponses Si je comprends bien, un ensemble de vecteurs linéairement indé