Utilisation des propriétés paires et impaires des fonctions trigonométriques
− t ?
La sécante est une fonction paire. La sécante d’un angle est la même que la sécante de son opposé. Donc si la sécante d’anglet t vaut 2, la sécante de −t − t vaut aussi 2.
Comment prouver que la sécante est paire ?
Soit secx la sécante de x. Ensuite, chaque fois que secx est défini : sec(−x)=secx. Autrement dit, la fonction sécante est paire.
Pourquoi la sécante n’est-elle pas définie ?
La sécante est l’inverse du cosinus, donc la sécante de tout angle x pour lequel cos x = 0 doit être indéfini, car elle aurait un dénominateur égal à 0. La valeur de cos (pi/2) est 0, donc la sécante de (pi)/2 doit être indéfini.
Qu’est-ce qui rend une fonction trigonométrique paire ou impaire ?
Une fonction est paire si et seulement si f(-x) = f(x) et est symétrique à l’axe y. Il est utile de savoir si une fonction est paire ou impaire lorsque vous essayez de simplifier une expression lorsque la variable à l’intérieur de la fonction trigonométrique est négative.
A quoi est égal la sécante ?
La sécante de x est 1 divisé par le cosinus de x : sec x = 1 cos x , et la cosécante de x est définie comme étant 1 divisé par le sinus de x : csc x = 1 sin x .
De quoi sécante s’oppose-t-elle ?
La sécante est l’inverse du cosinus. C’est le rapport de l’hypoténuse au côté adjacent à un angle donné dans un triangle rectangle.
Le SCC est-il pair ou impair ?
Le cosinus et la sécante sont pairs ; le sinus, la tangente, la cosécante et la cotangente sont impairs.
Le sinus est-il pair ou impair ?
Le sinus est une fonction impaire et le cosinus est une fonction paire. Vous n’avez peut-être pas rencontré ces adjectifs « impair » et « pair » lorsqu’ils sont appliqués à des fonctions, mais il est important de les connaître. Une fonction f est dite fonction impaire si pour tout nombre x, f(–x) = –f(x).
Où la sécante est-elle indéfinie ?
LA FONCTION SÉCANTE Lorsque le cosinus vaut 0, la sécante est indéfinie. Lorsque le cosinus atteint un maximum relatif, la sécante est à un minimum relatif.
Pourquoi la sécante 90 n’est-elle pas définie ?
Le cosinus de l’angle égal à 900 est égal à 0. Ainsi, la sécante de l’angle égal à 90o peut s’écrire 1/0. Le quotient du moment où le diviseur est zéro n’est pas défini et est donc considéré comme ∞.
La sécante est-elle toujours positive ?
Ainsi, dans le premier quadrant, où les coordonnées x et y sont toutes positives, les six fonctions trigonométriques ont des valeurs positives. Dans le deuxième quadrant, seuls le sinus et la cosécante (l’inverse du sinus) sont positifs. Enfin, dans le quatrième quadrant, seuls le cosinus et la sécante sont positifs.
Qu’est-ce que le graphe sécant ?
Comme pour la tangente et la cotangente, le graphique de la sécante a des asymptotes. C’est parce que la sécante est définie comme. Le graphique en cosinus croise l’axe des x sur l’intervalle. à deux endroits, le graphique sécant a donc deux asymptotes, qui divisent l’intervalle de période en trois sections plus petites.
Un cercle est-il pair ou impair ?
Tu veux dire l’équation d’un cercle. Et signifie probablement aussi une fonction paire ou impaire. L’équation d’un cercle, x^2 + y^2 = r^2 n’est pas une fonction, et donc non plus.
Quel est le domaine d’une fonction sécante ?
Le graphique de la fonction sécante ressemble à ceci : Le domaine de la fonction y=sec(x)=1cos(x) est à nouveau tous les nombres réels sauf les valeurs où cos(x) est égal à 0 , c’est-à-dire les valeurs π2 +πn pour tout entier n . Le domaine de la fonction est y≤−1 ou y≥1 .
6 est-il un nombre pair ou impair ?
En comprenant le nombre à la place des “uns”, ce sont des nombres impairs. Tous les nombres se terminant par 0, 2, 4, 6 et 8 sont des nombres pairs. Par exemple, des nombres tels que 14, 26, 32, 40 et 88 sont des nombres pairs.
FX COSX est-il pair ou impair ?
Explication : cos(x)=cos(−x) , donc le cosinus est une fonction paire.
Comment déterminer si une fonction est paire ou impaire ?
On peut vous demander de “déterminer algébriquement” si une fonction est paire ou impaire. Pour ce faire, vous prenez la fonction et branchez –x pour x, puis simplifiez. Si vous vous retrouvez avec exactement la même fonction avec laquelle vous avez commencé (c’est-à-dire si f (–x) = f (x), donc tous les signes sont identiques), alors la fonction est paire.
Comment montrer que la cotangente est une fonction impaire ?
Soit cotx la cotangente de x. Alors, chaque fois que cotx est défini : cot(−x)=−cotx. Autrement dit, la fonction cotangente est impaire.
Quel est le côté le plus court d’un triangle 30 60 90 ?
Et parce que nous savons que nous avons coupé la base du triangle équilatéral en deux, nous pouvons voir que le côté opposé à l’angle de 30° (le côté le plus court) de chacun de nos triangles 30-60-90 est exactement la moitié de la longueur de l’hypoténuse .
Comment résoudre la sécante ?
Formule sécante Ainsi, la sécante d’angle α dans un triangle rectangle est égale à la longueur de l’hypoténuse c divisée par le côté adjacent b. Pour résoudre sec, entrez simplement la longueur de l’hypoténuse et du côté adjacent, puis résolvez.