L’interpolation à bande limitée de signaux à temps discret est un outil de base ayant une application étendue dans le traitement du signal numérique. En général, le problème consiste à calculer correctement des valeurs de signal à des instants continus arbitraires à partir d’un ensemble d’échantillons à temps discret de l’amplitude du signal.
Qu’entend-on par bande limitée ?
La limitation de bande est la limitation de la représentation du domaine fréquentiel ou de la densité spectrale d’un signal à zéro au-dessus d’une certaine fréquence finie. Un signal à bande limitée est un signal dont la transformée de Fourier ou la densité spectrale a un support limité. Un signal à bande limitée peut être aléatoire (stochastique) ou non aléatoire (déterministe).
Pourquoi utilisons-nous des signaux Bandlimited ?
Un signal passe-bande est caractérisé par une bande passante non bornée par zéro à son extrémité inférieure. On peut donc utiliser des décalages plus faibles dans le domaine fréquentiel, ce qui permet une fréquence d’échantillonnage inférieure à celle requise pour un signal dont le spectre occupe toutes les fréquences de zéro à αU.
Comment savoir si un signal est à bande limitée ?
Comme l’a déjà dit Fadi Mkhayel, pour comprendre si un signal est limité en bande, il faut trouver sa série de Fourier. La série est composée de “sin” et “cos”. Si la série s’étend à l’infini, le signal n’est pas limité en bande. Dans votre cas, vous n’avez que 2 fréquences, le signal est limité en bande.