Dans l’analyse idempotente, le semi-anneau tropical est un semi-anneau de nombres réels étendus avec les opérations de minimum et d’addition remplaçant respectivement les opérations habituelles d’addition et de multiplication.
Le semi-anneau tropical a diverses applications et constitue la base de la géométrie tropicale.
Pourquoi est-il appelé semiring tropical?
L’adjectif tropical dans le nom de la région a été inventé par des mathématiciens français en l’honneur de l’informaticien brésilien d’origine hongroise Imre Simon, qui a écrit sur le terrain. Jean-Éric Pin attribue le monnayage à Dominique Perrin, alors que Simon lui-même attribue le mot à Christian Choffrut.
A quoi sert la géométrie tropicale ?
La géométrie tropicale est utilisée pour résoudre des problèmes classiques difficiles de géométrie algébrique sur les corps de nombres complexes et réels. En fait, elle découlait de la solution de tels problèmes.
Qu’est-ce que les mathématiques tropicales ?
Les mathématiques tropicales sont l’étude du semi-champ tropical, qui est la structure algébrique formée par les nombres réels sous les opérations d’addition et de maximum.
Qu’est-ce qu’une variété tropicale ?
Par variété tropicale dans Rn on entend tout sous-ensemble de la forme trop(X) où X est une sous-variété du tore Tn sur un corps K de valuation. Une intersection finie d’hypersurfaces tropicales est une prévariété tropicale.
Que signifie l’utilisation tropicale?
conçus pour une utilisation sous les tropiques ou par temps très chaud (souvent utilisés en combinaison) : lainages de poids tropical.
Que sont les nombres tropicaux ?
Un article de Wikipédia, l’encyclopédie libre. Dans l’analyse idempotente, le semi-anneau tropical est un semi-anneau de nombres réels étendus avec les opérations de minimum (ou maximum) et d’addition remplaçant respectivement les opérations habituelles (“classiques”) d’addition et de multiplication.
Qui a inventé la géométrie tropicale ?
La bibliographie contient de nombreuses références pour aller plus loin dans ce domaine. L’adjectif tropical a été inventé par des mathématiciens français, dont Jean-Eric Pin [16], en l’honneur de leur collègue brésilien Imre Simon [19], qui fut l’un des pionniers de ce qu’on pourrait aussi appeler l’algèbre min-plus.
A quoi sert la géométrie algébrique ?
La géométrie algébrique trouve aujourd’hui des applications dans les statistiques, la théorie du contrôle, la robotique, les codes correcteurs d’erreurs, la phylogénétique et la modélisation géométrique. Il existe également des liens avec la théorie des cordes, la théorie des jeux, les appariements de graphes, les solitons et la programmation en nombres entiers.
Qu’est-ce que l’algèbre min-plus ?
L’algèbre min-plus est l’étude d’équations structurées autour des opérations binaires “prendre le minimum” et “plus”. Comme dans le cas classique, l’approximation matricielle min-plus de bas rang présuppose que les données ont une structure linéaire, seulement maintenant ‘linéaire’ signifie ‘min-plus linéaire’.
Qui a inventé l’algèbre commutative ?
Le fondement de l’algèbre commutative réside dans les travaux du mathématicien allemand du XXe siècle David Hilbert, dont les travaux sur la théorie des invariants étaient motivés par des questions de physique.
Pourquoi la géométrie algébrique est-elle si populaire ?
Ainsi, les mathématiciens étudient la géométrie algébrique parce qu’elle est au cœur de nombreux sujets, servant de pont entre des disciplines apparemment différentes : de la géométrie et de la topologie à