Une compression verticale (ou rétrécissement) est la compression du graphique vers l’axe des x. si 0 < k < 1 (une fraction), le graphe est f (x) rétréci verticalement (ou compressé) en multipliant chacune de ses coordonnées y par k. • si k doit être négatif, l'étirement ou le rétrécissement vertical est suivi d'une réflexion sur l'axe des x. Comment étirer ou rétrécir un graphique ? Pour étirer ou réduire le graphique dans la direction y, multipliez ou divisez la sortie par une constante. 2f (x) est étiré dans la direction y d'un facteur 2, et f (x) est rétréci dans la direction y d'un facteur 2 (ou étiré d'un facteur ). Voici les graphiques de y = f (x), y = 2f (x) et y = x. Une fraction étire-t-elle ou comprime-t-elle une fonction ? En termes mathématiques, vous pouvez étirer ou compresser une fonction horizontalement en multipliant x par un certain nombre avant toute autre opération. Pour étirer la fonction, multipliez par une fraction comprise entre 0 et 1. Pour compresser la fonction, multipliez par un nombre supérieur à 1. 1 2 est-il un étirement ou un rétrécissement vertical ? Sur la base de la définition du rétrécissement vertical, le graphique de y1(x) devrait ressembler au graphique de f (x), rétréci verticalement d'un facteur 1/2. Comment étirer un graphique vertical ? Lorsqu'on nous donne le graphique d'une fonction, nous pouvons l'étirer verticalement en tirant la courbe vers l'extérieur en fonction du facteur d'échelle donné. Voici quelques points à retenir lorsque nous étirons verticalement des fonctions : Assurez-vous que les valeurs de x restent les mêmes, afin que la base de la courbe ne change pas. Comment savoir si un graphique est un étirement ou un rétrécissement vertical ? si 0 < k < 1 (une fraction), le graphe est f (x) rétréci verticalement (ou compressé) en multipliant chacune de ses coordonnées y par k. si k doit être négatif, l'étirement ou le rétrécissement vertical est suivi d'une réflexion sur l'axe des x. Un étirement vertical est-il négatif ou positif ? Lorsque vous multipliez une fonction par un a positif, vous effectuez soit une compression verticale, soit un étirement vertical du graphique. Si 0 < a < 1 vous avez une compression verticale et si a > 1 alors vous avez un étirement vertical.
Comment savoir si une fonction est un étirement ou un rétrécissement vertical ?
Points clés à retenir
Lorsque f(x) ou x est multiplié par un nombre, les fonctions peuvent « s’étirer » ou « rétrécir » verticalement ou horizontalement, respectivement, lorsqu’elles sont représentées graphiquement.
En général, un étirement vertical est donné par l’équation y=bf(x) y = b f ( x ) .
En général, un étirement horizontal est donné par l’équation y=f(cx) y = f ( c x ) .
Comment savoir si la compression est verticale ou étirée ?
Lorsque l’on multiplie une fonction par une constante positive, on obtient une fonction dont le graphe est étiré ou compressé verticalement par rapport au graphe de la fonction d’origine. Si la constante est supérieure à 1, on obtient un étirement vertical ; si la constante est comprise entre 0 et 1, on obtient une compression verticale.
Comment savoir si un graphique est une fonction ?
Inspectez le graphique pour voir si une ligne verticale tracée croiserait la courbe plus d’une fois. S’il existe une telle ligne, le graphique ne représente pas une fonction. Si aucune ligne verticale ne peut croiser la courbe plus d’une fois, le graphique représente une fonction.
Qu’est-ce qu’un étirement en mathématiques ?
extensible. Un étirement ou une compression est une transformation de fonction qui rend un graphique plus étroit ou plus large. élongation. Étirer un graphe signifie rendre le graphe plus étroit ou plus large.
Quelle est la constante dans une fonction ?
Une fonction constante est une fonction qui prend la même valeur pour f(x) quel que soit x. Lorsque nous parlons d’une fonction constante générique, nous écrivons généralement f(x) = c, où c est une constante non spécifiée. Des exemples de fonctions constantes incluent f(x) = 0, f(x) = 1, f(x) = π, f(x) = −0.
Comment rétrécir verticalement un graphique ?
Les valeurs y sont multipliées par un nombre compris entre 0 et 1 , elles se rapprochent donc de l’axe x. Cela a tendance à rendre le graphique plus plat et s’appelle un rétrécissement vertical. Dans les deux cas, un point (a,b) sur le graphique de y=f(x) y = f ( x ) se déplace vers un point (a,kb) ( a , k b ) sur le graphique de y=kf(x ) y = k F ( X ) .
Qu’est-ce que le décalage vertical d’une fonction ?
Les décalages verticaux sont des changements extérieurs qui affectent les valeurs de l’axe de sortie ( y- ) et déplacent la fonction vers le haut ou vers le bas. La combinaison des deux types de décalages entraînera le déplacement du graphique d’une fonction vers le haut ou vers le bas et vers la droite ou la gauche.
Quelle est la différence entre la compression verticale et l’étirement horizontal ?
l’étirement est une transformation qui se traduit par la distance à partir de l’axe des x chaque point croissant d’un facteur d’échelle supérieur à 1 et une compression verticale est une transformation qui se traduit par la distance à partir de l’axe des x de chaque point se rétrécissant d’un facteur d’échelle entre 0 et 1.
Comment fait-on un étirement vertical d’un facteur 2 ?
Ainsi, l’équation d’une fonction étirée verticalement d’un facteur 2 puis décalée de 3 unités vers le haut est y = 2f (x) + 3, et l’équation d’une fonction étirée horizontalement d’un facteur 2 puis décalée de 3 unités vers la droite est y = F ( (x – 3)) = F ( X – ). Exemple : f (x) = 2×2.
Quelle lettre s’étire verticalement ?
Étirements, compressions et réflexions verticales Ces transformations correspondent à la lettre a dans l’expression générale. Quand |un| est supérieur à 1, un étirement vertical se produit.
Est-ce qu’un étirement horizontal est identique à une compression verticale ?
Avec une parabole dont le sommet est à l’origine, un étirement horizontal et une compression verticale se ressemblent.
Comment trouver le facteur d’étirement vertical sur un graphique ?
Par exemple, si une fonction augmente trois fois plus vite que sa fonction parent, elle a un facteur d’étirement de 3. Pour trouver l’étirement vertical d’un graphique, créez une fonction basée sur sa transformation à partir de la fonction parent, branchez un (x , y) appariez à partir du graphique et résolvez la valeur A de l’étirement.
Comment faites-vous un étirement et un rétrécissement horizontaux?
Que sont les étirements et les rétrécissements horizontaux ?
Les étirements et les rétrécissements horizontaux, respectivement, tirent horizontalement le graphique de base ou le rapprochent, tout en laissant l’ordonnée à l’origine inchangée pour ancrer le graphique.
Est-ce que 1/2 s’étire ou se comprime ?
Comme on pouvait s’y attendre, lorsque f(x) est compressé verticalement par un facteur de 1/2 et 1/4, le graphique est également compressé par le même facteur d’échelle. En général, lorsqu’une fonction est compressée verticalement par a (où 0 < a < 1), le graphique se rétrécit du même facteur d'échelle. Qu'est-ce qu'un étirement vertical d'une fonction exponentielle ? Alors que les décalages horizontaux et verticaux impliquent l'ajout de constantes à l'entrée ou à la fonction elle-même, un étirement ou une compression se produit lorsque nous multiplions la fonction parente f(x)=bx f ( x ) = b x par une constante |a|>0 .