La capacité de travailler avec des exposants rationnels est une compétence utile, car elle est très applicable en calcul. Les équations dans lesquelles une expression variable est élevée à un exposant rationnel peuvent être résolues en élevant les deux côtés de l’équation à l’inverse de l’exposant.
Qu’est-ce qu’une expression avec un exposant rationnel ?
Un exposant rationnel est un exposant qui est une fraction. Par exemple, peut être écrit comme . Explorons la relation entre les exposants rationnels (fractionnaires) et les radicaux. Réécriture d’expressions radicales à l’aide d’exposants rationnels. Les radicaux et les exposants fractionnaires sont des façons alternatives d’exprimer la même chose.
Comment résoudre des expressions avec des exposants rationnels ?
Comment : Étant donné une expression avec un exposant rationnel, écrivez l’expression sous la forme d’un radical.
Déterminez la puissance en regardant le numérateur de l’exposant.
Déterminez la racine en regardant le dénominateur de l’exposant.
En utilisant la base comme radicande, élevez le radicande à la puissance et utilisez la racine comme indice.
Les expressions avec des exposants sont-elles des nombres rationnels ?
Les exposants rationnels (également appelés exposants fractionnaires) sont des expressions dont les exposants sont des nombres rationnels (par opposition aux entiers ). Bien que toutes les règles standard des exposants s’appliquent, il est utile de réfléchir attentivement aux exposants rationnels.
Quelles sont les règles pour les exposants rationnels ?
Règles pour les exposants rationnels – TousLorsque vous multipliez des exposants, nous les ajoutons. Lorsque nous divisons des exposants, nous les soustrayons. Lorsque nous élevons un exposant à un exposant, nous les multiplions. Si le problème a des symboles racines, nous les transformons d’abord en exposants rationnels.
Quelles sont les étapes de l’évaluation des expressions rationnelles ?
Q et S ne sont pas égaux à 0.
Étape 1 : factorisez à la fois le numérateur et le dénominateur.
Étape 2 : Écrivez comme une fraction.
Étape 3 : Simplifiez l’expression rationnelle.
Étape 4 : Multipliez tous les facteurs restants dans le numérateur et/ou le dénominateur.
Étape 1 : factorisez à la fois le numérateur et le dénominateur.
Étape 2 : Écrivez comme une fraction.
Comment résoudre des expressions rationnelles ?
Solution:
Étape 1 : factorisez tous les dénominateurs et déterminez le LCD.
Étape 2 : Identifiez les restrictions. Dans ce cas, ce sont x≠−2 x ≠ − 2 et x≠−3 x ≠ − 3 .
Étape 3 : Multipliez les deux côtés de l’équation par l’écran LCD.
Étape 4 : Résolvez l’équation résultante.
Étape 5 : Vérifiez les solutions étrangères.
Comment faire des expressions rationnelles ?
Étapes pour simplifier les expressions rationnelles
1) Recherchez les facteurs communs au numérateur et au dénominateur.
2) 3x est un facteur commun au numérateur et au dénominateur.
3) Annuler le facteur commun.
4) Si possible, recherchez d’autres facteurs communs au numérateur et au dénominateur.
Quelles sont les cinq règles des exposants ?
Quelles sont les différentes règles des exposants ?
Règle du produit des puissances.
Règle du quotient de puissances.
Puissance d’une règle de puissance.
Puissance d’une règle de produit.
Puissance d’une règle de quotient.
Règle de puissance zéro.
Règle de l’exposant négatif.
Quels sont les exemples d’exposants rationnels ?
Un exposant rationnel est un exposant qui est une fraction. Par exemple, √4 peut s’écrire 412 4 1 2 . Vous ne pouvez pas imaginer élever un nombre à un exposant rationnel ?
Il peut être difficile de s’y habituer, mais les exposants rationnels peuvent en fait aider à simplifier certains problèmes.
Qu’est-ce qu’une règle rationnelle ?
Un nombre rationnel est un nombre qui satisfait les trois critères suivants : Il peut être exprimé sous la forme d’une fraction simple avec un numérateur (p) divisé par un (/) un dénominateur (q). Le numérateur et le dénominateur doivent être eux-mêmes des entiers réguliers.
Quelle est la formule de l’équation rationnelle ?
Une équation rationnelle est une équation contenant au moins une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont des polynômes, frac{P(x)}{Q(x)}. Q(x)P(x). Ces fractions peuvent être d’un ou des deux côtés de l’équation.
Pourquoi utilise-t-on des exposants rationnels ?
Le secteur financier utilise des exposants rationnels pour calculer les intérêts, la dépréciation et l’inflation dans des domaines tels que l’achat d’une maison. Par exemple, pour calculer l’inflation d’une maison qui prend de la valeur de p1 à p2 sur une période de n années, le taux d’inflation annuel (exprimé en décimal) est i = (p2/p1)^(1/n) -1.
Quelle est la formule de a m a n ?
am * an = a(m+n) dit que lorsque vous prenez un nombre, a, multiplié par lui-même m fois, et multipliez cela par le même nombre a multiplié par lui-même n fois, cela revient au même que de prendre ce nombre a et d’augmenter à une puissance égale à la somme de m + n. 2.
Quelles sont les 3 lois des exposants ?
Règle 1 : Pour multiplier des bases identiques, additionnez les exposants. Règle 2 : Pour diviser des bases identiques, soustrayez les exposants. Règle 3 : Lorsqu’il y a deux exposants ou plus et une seule base, multipliez les exposants.
Quelles sont les 8 règles des exposants ?
Lois des exposants
Multiplier les puissances avec la même base.
Diviser les puissances avec la même base.
Pouvoir d’un Pouvoir.
Multiplication de puissances avec les mêmes exposants.
Exposants négatifs.
Puissance avec exposant zéro.
Exposant fractionnaire.
Qu’est-ce qu’une expression rationnelle en mathématiques ?
Définitions : Une expression rationnelle est le rapport de deux polynômes. Si f est une expression rationnelle alors f peut s’écrire sous la forme p/q où p et q sont des polynômes.
Quelle est la première étape pour simplifier une expression rationnelle ?
La première étape de la simplification d’une expression rationnelle consiste à déterminer le domaineL’ensemble de toutes les entrées possibles d’une fonction qui permettent à la fonction de fonctionner., l’ensemble de toutes les valeurs possibles des variables. Le dénominateur d’une fraction ne peut pas être zéro car la division par zéro n’est pas définie.
Quelle est la forme la plus simple d’expression rationnelle ?
Pour simplifier toute expression rationnelle, nous appliquons les étapes suivantes :
Factoriser à la fois le dénominateur et le numérateur de l’expression rationnelle.
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs au numérateur et au dénominateur.
Réécrivez les facteurs restants au numérateur et au dénominateur.