La logique Hoare est un système formel avec un ensemble de règles logiques pour raisonner rigoureusement sur l’exactitude des programmes informatiques. Il a été proposé en 1969 par l’informaticien et logicien britannique Tony Hoare, puis affiné par Hoare et d’autres chercheurs.
Que sont les triplets de Hoare ?
Un triplet Hoare a trois parties, une précondition P, une instruction de programme ou une série d’instructions S et une postcondition Q. Il est généralement écrit sous la forme. {P} S {Q} La signification est “si P est vrai avant que S ne soit exécuté, et si l’exécution de S se termine, alors Q est vrai après”.
A quoi sert la logique de Hoare ?
Le but de la logique de Hoare est de fournir un système formel de raisonnement sur l’exactitude du programme. La logique Hoare est basée sur l’idée d’une spécification comme un contrat entre la mise en œuvre d’une fonction et ses clients. La spécification est composée d’une précondition et d’une postcondition.
Qu’est-ce qu’Hoare ?
Hoare est un nom de famille anglais dérivé du moyen anglais hor(e) signifiant aux cheveux gris ou blancs. Les personnes notables portant le nom de famille incluent: Albert Alfred Hoare, connu sous le nom de Bert Hoare (1874–1962), homme politique sud-australien. Des Hoare (né en 1934), joueur de cricket australien. John Gurney Hoare (1810-1875), joueur de cricket anglais et
La logique de Hoare est-elle complète ?
La réponse est oui, et cela montre que la logique de Hoare est solide. La justesse est importante car elle dit que la logique de Hoare ne nous permet pas de dériver des affirmations d’exactitude partielle qui ne tiennent pas. La preuve de solidité nécessite une induction sur les dérivations dans ⊢ {P} c {Q} (nous omettons cette preuve).
Comment trouvez-vous la condition préalable la plus faible ?
La condition préalable la plus faible P est simplement Q avec toutes les occurrences libres de x remplacées par e. Par exemple, pour trouver wp(x=y+1, x > 0) nous remplaçons x par y+1 dans la postcondition x > 0, obtenant la précondition la plus faible y+1 > 0.
Comment puis-je trouver la condition de poste la plus forte ?
Plus précisément, nous pourrions écrire une postcondition plus forte, c’est-à-dire une condition qui implique x > 0. Par exemple, x > 5 ∧ x < 20 est plus forte car elle est plus informative ; il fixe la valeur de x plus précisément que x > 0. La postcondition la plus forte possible est x = 10 ; c’est la postcondition la plus utile.
Hoare est-il un mot ?
Hoare est un nom de famille.
Quels sont les composants de la notation Hoare ?
La notation de Hoare utilise la notation logique formelle pour exprimer des conditions sur les valeurs des variables de programme. Cette notation est décrite de manière informelle et illustrée par des exemples. Afin de prouver mathématiquement l’exactitude d’un programme, il faut d’abord spécifier ce que cela signifie pour qu’il soit correct.
Quelle est la caractéristique centrale de la logique de Hoare ?
La logique Hoare fournit des axiomes et des règles d’inférence pour toutes les constructions d’un langage de programmation impératif simple. En plus des règles pour le langage simple dans l’article original de Hoare, des règles pour d’autres constructions linguistiques ont été développées depuis lors par Hoare et de nombreux autres chercheurs.
Quelle est la formule et la sémantique de la logique Hoare ?
Les règles de la logique de Hoare sont (presque) dirigées vers la syntaxe et automatisent tous les aspects de la preuve qui concernent l’exécution du programme. Les formules de la logique de Hoare sont les triplets de Hoare {P} c {Q}, où P est appelé la précondition et Q la postcondition.
Qu’est-ce qu’une assertion en sémantique axiomatique ?
La sémantique axiomatique définit la signification d’une commande dans un programme en décrivant son effet sur les assertions concernant l’état du programme. Les assertions sont des déclarations logiques – des prédicats avec des variables, où les variables définissent l’état du programme.
Que signifie Hoar en argot ?
Le mot hoar est dérivé du vieux mot anglais har qui signifie vénérable ou ancien. Une pute est une prostituée ou quelqu’un qui a eu de nombreuses rencontres sexuelles aveugles. Putain se réfère généralement à une femme. Putain est également utilisé au sens figuré pour désigner quelqu’un qui fera tout pour obtenir ce qu’il veut.
Que signifie hoarfrost en anglais ?
givre en anglais britannique (ˈhɔːˌfrɒst) nom. un dépôt de cristaux de glace en forme d’aiguille formé sur le sol par condensation directe à des températures inférieures au point de congélation. Aussi appelé : gelée blanche.
Hoare est-il un mot du Scrabble ?
Oui, le givre est dans le dictionnaire du scrabble.
Quelle est la signification de la condition préalable la plus faible ?
La précondition la plus faible de S par rapport à R, notée normalement wp (S,R) est un prédicat qui caractérise cet ensemble d’états. L’utilisation de l’adjectif le plus faible indique explicitement que le prédicat doit caractériser tous les états qui garantissent la terminaison de S dans un état pour lequel R est vrai.
Qu’est-ce qu’un invariant de boucle, comment utilise-t-on un invariant de boucle ?
En informatique, un invariant de boucle est une propriété d’une boucle de programme qui est vraie avant (et après) chaque itération. Les invariants de boucle seront vrais à l’entrée dans une boucle et après chaque itération, de sorte qu’en sortie de boucle à la fois les invariants de boucle et la condition de fin de boucle pourront être garantis.
Qu’est-ce que la précondition et la postcondition ?
Une précondition est un prédicat qui doit tenir lors de l’entrée dans une fonction. Il exprime l’attente d’une fonction sur ses arguments et/ou l’état des objets pouvant être utilisés par la fonction. Une postcondition est un prédicat qui doit tenir à la sortie d’une fonction.
Qu’est-ce que WP est vrai pour toute déclaration s?
dans le langage simple. La condition de vérification pour un programme S donné — qui, rappelons-le, est une formule valide si et seulement si S est exempt d’erreurs — est donc la formule wp(S, true) .
Pourquoi l’appelle-t-on givre ?
La gelée blanche dérive du vieux mot anglais «hoary», qui signifie vieillir. Avec cette pensée à l’esprit, de nombreux arbres, en particulier les conifères, présentaient une apparence “ressemblant à des cheveux” ressemblant à des barbes blanches et plumeuses.
Quelle est la différence entre la sémantique dénotationnelle et axiomatique ?
opérationnel : lié aux activités impliquées dans la réalisation ou la production de quelque chose. dénotationnel : le sens principal d’un mot. axiomatique : évidemment vrai et n’a donc pas besoin d’être prouvé.
Comment la sémantique axiomatique vérifie-t-elle l’exactitude des programmes ?
Sémantique axiomatique des langages de programmation Pour prouver l’exactitude d’un programme, nous utilisons une logique de prédicat appliquée (du premier ordre) avec égalité dont les variables individuelles correspondent aux variables de programme et dont les symboles de fonction incluent toutes les opérations qui se produisent dans les expressions de programme.
Qu’est-ce que le langage opérationnel ?
La sémantique opérationnelle est une catégorie de sémantique de langage de programmation formel dans laquelle certaines propriétés souhaitées d’un programme, telles que l’exactitude, la sûreté ou la sécurité, sont vérifiées en construisant des preuves à partir d’énoncés logiques sur son exécution et ses procédures, plutôt qu’en attachant des significations mathématiques à ses
Que signifient les préconditions et les postconditions d’un énoncé donné en sémantique axiomatique ?
L’instruction de précondition indique ce qui doit être vrai avant que la fonction ne soit appelée. L’instruction de postcondition indique ce qui sera vrai lorsque la fonction aura terminé son travail.
Qu’est-ce qu’une boucle de post-condition ?
La deuxième forme de boucle conditionnelle est connue sous le nom de boucle de post-condition. Cette forme de répétition vérifiera la condition après l’exécution des commandes, initiant une autre exécution de la boucle si la condition n’est pas remplie.