Les intérêts sont des paiements pour l’utilisation d’argent, par exemple lorsqu’une personne contracte un prêt ou si une personne place un montant sur un compte portant intérêt. Le rendement annuel effectif est le taux d’intérêt reçu lorsque la méthode de composition des intérêts est incluse. Les intérêts composés sont calculés à la fois sur le principal et sur les intérêts accumulés.
La première étape pour arriver au taux d’intérêt annuel effectif consiste à prendre le taux d’intérêt annuel indiqué et à le diviser par le nombre de périodes de capitalisation. Un est ensuite ajouté et le résultat est pris à la puissance du nombre de périodes de composition. Un est alors soustrait de ce résultat. Dans le format de la formule, cela ressemblerait à : (1 + i/n)^n -1, où « i » est le taux d’intérêt indiqué et « n » est le nombre de périodes de capitalisation.
Le taux d’intérêt déclaré est le taux d’intérêt qui est normalement affiché et ne tient pas compte du nombre de fois que l’intérêt est composé. Si une personne commence avec 100 dollars américains (USD) et que le taux indiqué est de 5 %, le montant à la fin de l’année sans intérêts composés serait de 105 USD. Les résultats sont plus grands si l’intérêt composé est utilisé. Par exemple, 100 USD à 5 % d’intérêts composés mensuellement donneraient 105.12 USD et le taux effectif serait de 5.11619 %.
Plus l’intérêt est souvent composé, plus le résultat est important et plus le rendement annuel effectif sera élevé. Par exemple, en utilisant le principe et les intérêts ci-dessus et la capitalisation quotidienne au lieu de mensuellement, le résultat serait de 5.126750 % et le montant en dollars passerait à 105.13 USD. Si le principe est beaucoup plus grand, la différence de rendement annuel effectif le sera aussi.
Le taux effectif annuel (AER) fait référence au taux d’intérêt sur un prêt qui a été retraité du montant indiqué sans référence à l’inflation ou composé à un taux d’intérêt qui inclut la composition. De plus, le rendement annuel effectif est le montant qu’une personne reçoit en revenu sur une période d’un an. La raison pour laquelle le taux effectif est supérieur au taux déclaré ou nominal est qu’à chaque période de capitalisation, l’intérêt est ajouté au principe et les intérêts futurs seront à la fois sur le principe et sur l’intérêt antérieur.
Qu’il s’agisse de contracter un prêt ou d’investir de l’argent, il peut être important pour une personne de comparer le rendement ou le taux annuel effectif. Cela est dû au fait que le montant des intérêts sera différent selon que les intérêts sont composés quotidiennement, hebdomadairement, mensuellement ou annuellement. Plus les intérêts sont souvent composés, plus le rendement annuel effectif sera élevé.